让数学更贴近生活

37中  何振梁2002/9

  数学课改的基本目标是让学生从现实生活中感悟数学，亲身体验数学，促进学生自身的求知欲望，促使学生去探索和发展，新教材的编写在新知识引进过程中，在艺术和方法上也作了大幅度的调整，其思维导向是很明确的。语言通俗、贴近生活、插入卡通图片，这些都是为了进一步迎合青少年的兴趣特点，不过从贴近生活的角度来说教材中不少内容还是做得不到位，有不少内容的引述过程基本上没有摆脱旧的模式，另外，有些知识的形成过程完全可以借助于学生的感性认识进行发挥，新教材在这方面似乎也没有特别重视，笔者本学期有幸执教初中新教材，在备课过程中紧紧围绕“把现实问题数学化”和“充分利用学生的感性认识”的原则，从与学生相关最密切的生活问题出发，重新整合教材，借助于旧知识和现实生活中的实际问题展开讨论，往往能使课前所制定的知识目标水到渠成，无须教师反反复复，为得到同仁们的指点和更多经验，现以“数轴”一节为例谈谈自己的体会.，（这里只给出教学思路及教学内容的整合方法，对于教学活动的艺术性和技巧性由教师根据情况自行设计）

1 给乘客排座位

    在现实生活中，学生相对比较熟悉的应是买座位票乘长途汽车或火车，买到了座位票，只要记得车票上的座号就可以找到一个（而且是唯一的一个）属于自己的座位，—开始引进这个现实生活中的现象，是为了让学生对“数字”与“位置”的对应关系概念有切身的感受。要建立这种“对应关系”必须具备一定的条件：（1）车上必须设有座位，（2）座位要有编号，此外车票上也要有座号，强调“条件”目的是为后一步“给有理数安排座位也需要具备条件（即原点、单位长度和正方向）”设铺垫 。

2 给算术数排座位

    算术数是指小学所学的非负整数和正分数，象乘客排的座位一样给这些数按一定的顺序“排座位”。怎么排？从平时所用的尺子可以得到启示，（最好留下一定的时间让学生充分讨论，如果学生找不到办法教师可适当地给以提示：比如称东西所用的秤杆等），取一把带刻度的尺子，厘米刻度代表整数的“座位“，零刻度线代表0，在黑板上写出一些可以在尺子上找到相应位置的数，例如3.5、六又二分之一等等，作为课堂练习叫学生在自己的尺子上找出它们的位置 ，自然 ，有些数在长度有限的尺子上是找不到其位置的，但是只要完成了这一步，就可以引导学生讨论寻找给全体算术数“排座位”的方法，教师可以在黑板上画半条数轴，（不用标出正方向，仅相当于把尺子的形象抽象画出来），通过这半条数轴给学生一个概念：在一条直线上规定了起点 、单位长度就能把小学的算术数按照从小到大顺序排列，或者说得更形象一点，把所有的算术数串在一起 ，应该让学生明白，用这样一个工具来给算术数“排座位”，和给乘客排座位是有区别的，数是无限的，并且“很密”，这里“起点”“单位长度”就是实现给算术数排座位应具备的条件 。

3 给有理数排座位

    通过前面两步的教学活动，学生已经对“数”与“位置”的对应关系有了相当深刻的认识，接下来教师就可以提出“如何给全体有理数排座位？”教师可以不提“数轴”这个概念，由学生自己讨论寻找“给有理数排座位”的条件。实际上到了这一步，数轴概念的引进已经水到渠成，学生不费思考很容易想到用直线的另一半给负数“排座位”，这时候教师须特别注意避免以往学生画数轴经常发生的错误，如无箭头、负整数排位顺序不对等等，以往的教学中尽管一再强调数轴三要素，不少学生还是少画了箭头，在数轴上表示某些数出错的也不在少数，用上与实际生活密切相关的术语“给某数找座位”学生就会感到“亲切”得多，按照上述讨论方法，一般情况下学生会直接在前面所用到的“半轴”上，拓展另一半作为负数的位置，此时教师可以提示：有理数有正数负数，给有理数“安排位置”必须想个办法把正数部分和负数部加以区别，我们规定正方向用箭头表示。由于整个教学过程分成三个不同层次进行讨论，学生对每一步认识比较深刻，知道各个层次增加条件的必要性，例如加箭头是“给有理数排座位”与“给算术数排座位”的区别，以后就少遗漏条件了。

    这里需要说明的是，“给数排座位”是排在一条直线上，与车上乘客的座位的情况有所不同，我们引进“乘客座位”作为知识的背景，目的只在于使学生对“数”与“位置”的对应关系，以及“有顺序排列”的概念有深刻的体会，应注意和防止学生仿照车上座位的排法把数轴分段，（不过由于有了第二步作为过渡，另一方面学生通过自己看书对知识也已经有所了解，在实际教学中造成这种误会的却未曾出现过。）

    以上我们对知识的引进过程分成不同的层次，由乘客座位到算术数“座位”，在这过程中数是由疏散到密集、由有限到无限；而由算术数到有理数是由半轴到全轴的过程，整个过程明显的表现为由浅到深，，由简单到复杂，层层深入展开讨论，而不是甲乙丙丁地罗列，语言通俗接近生活，学生不会感到厌烦，在后面的教学活动中，当提到“用数轴表示某某数”时，仍然以“在数轴上找出某某数的位置”的说法来代替，既形象又有趣。当然，暂时借用一些通俗的术语仅仅是为了便于学生理解，提高学生的学习兴趣，等到熟练掌握以后还应该把术语规范化。

    从严格来说，由于有理数“很密”，要给它们一一排座位是不可能的，上面的教学设计只是为了充分利用学生的感性认识，把抽象的东西形象化，使学生更容易接受，我们知道数学定理 、法则的形成，首先是对一般的现实问题进行观察，揭示其规律，然后通过概括而抽象成为理论，这就是从感性认识到理性认识的过程 ，过去的教学方式多侧重于理性认识，新的教学理念，则应该引导学生把多一点时间放在感性认识这个阶段上，先让学生通过通俗的、贴近生活的语言理解知识，这样做可暂时避开枯燥无味的抽象的数学概念（对于学生来说），既可以培养学生的学习兴趣，又可以锻炼和提高他们的概括能力 。

  笔者对每一节新课都尝试进行大胆的重新设计，感受最为深刻的是，学生对事物表象的认识阶段最感兴趣，利用最初的感性认识解决问题比较容易接受，有很多例子因篇幅有限在此不再举例，今后将寻找机会与同仁们进行更多交流，以进一步得到提高 。

更多……    返回